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La Conoscenza è come una linea, dove sono i confini non ci è dato di saperlo.

Sublimina.it è un viaggio personale nel mondo del pensiero umano. Per raggiungere ogni meta c'è una via ed ogni via ha un ingresso. Questa è la mia porta personale, l'ho appena aperta. Ognuno ha la sua porta, qualche volta si ha bisogno, però, di intravedere cosa c'è al di là della porta altrui per mirare l'altrove che sta dietro la propria.  Ispirato da: Franz Kafka, Il processo (1925)


Complessità e Conoscenza, due parole...

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La bellezza della logica è che dà certezza, la bellezza della complessità è che non ne ha.

[non so]

In questo breve articolo si ritorna sui concetti di "Complessità" e "Conoscenza" analizzandone brevemente il legami reciproci alla luce di quanto sappiamo dell'Universo fisico.

Solitamente quando si parla di complessità, per chi li conosce, affiorano nella mente le immagini frattali. Questi ultimi sono un classico,complessità dell'universo nonché illuminante esempio di complessità poiché ricalcano quella del mondo reale. Ad esempio la linea di costa di una regione, che se vista a differenti ingrandimenti, sembra possedere una forma che si ripete simile ma sempre un po’ differente da se stessa. La matematica moderna e le scienze in generale sono al corrente dell’esistenza di questo elemento imprescindibile dell’Universo che abitiamo. Dal secolo scorso, sono molti i tentativi di domare la complessità fisica della natura, e nell’esercitare tale sforzo intellettuale, si è giunti sulle orme di qualcosa difficile da definire, qualcosa che, al contrario di quanto si pensi comunemente, ha una straordinaria forza creatrice: il caos. Il formalismo matematico e la pratica sperimentale tramite algoritmi al calcolatore sono giunti a padroneggiare parte dei fenomeni caotici e a indagare come questi generino la complessità. Ad oggi, sembra che qualsiasi cosa appartenga al dominio della natura, dagli ecosistemi, agli organismi biologici abbia a che fare con il caos e con la complessità. Tuttavia, una vera e propria definizione di complessità, ancora è di la da venire, le proposte altresì sono tante. Tale definizione sarebbe un buon punto di partenza per poter improntare un qualche ragionamento e aggiunge l’IO, quella singolarità terrena, al gioco intellettuale. Tale singolarità tenta di formulare una serie di ipotesi e leggi che generalmente vanno a far parte di quel bagaglio noto come “Conoscenza”. Sicché ci si ritrova a ragionare sulla Complessità obbligati a considerare la Conoscenza.

La maggior parte degli studiosi e dei pensatori in genere ritiene che per poter parlare di complessità serva la conoscenza di qualche definizione, sono d’accordo. In verità è chiaro che non esiste una sola definizione di complessità, non esiste una Ur-definizione che ne permetta la conoscenza, per l’appunto. Sottolineo, da subito, che sono al corrente del fatto che il legame tra Complessità e Conoscenza non si identifica solamente con quello celato nelle righe precedenti. Tuttavia si può essere pacifici sul fatto che una definizione è un buon punto di partenza per improntare un ragionamento quantomeno per essere sicuri di esercitarlo sugli stessi termini. Sicuro è che comprendere la complessità dell’Universo sia arduo, e questo sembra scontato, lapalissiano per dirlo in maniera dotta. Forse non è scontato cercare di spiegare perché la complessità dell’Universo è (almeno sembra) inconoscibile, datane una definizione. Non so se può essere ritenuta una semplificazione ma per quanto riguarda l’Universo vorrei analizzare, brevemente, l’Universo fisico o quantomeno quella parte materiale indagata dai fisici. Di nuovo, semplificando (questa volta per brevità), l’attività dei fisici, e non solo, è quella di scoprire qual è la struttura dell’Universo fisico. Per struttura intendo, se la si vuole vedere matematicamente, la relazione, tra gli enti che costituiscono l’Universo stesso. Per enti non intendo qualcosa di filosofico quanto effimero, bensì le quantità misurabili in gioco come energia, massa, atomi, informazione etc. nella descrizione del funzionamento della Macchina-Universo, o del Computer-Universo se vi piace, attraverso le leggi fisiche. Bene, tutti prendono per buono che le leggi fisiche sono “vere”, anche io del resto. Esse sono sottoposte alla macchina della verità del metodo sperimentale, e fino a prova contraria sono vere. Se però immaginiamo che l’Universo materiale sia in evoluzione continua (ahimé sono le leggi fisiche che lo indicano (e qui intravedo problemi di autoreferenzialità)), e se non forziamo quanto sto per dire con la non esistenza di un tempo assoluto tirando in ballo Albert Einstein, gli esperimenti condotti dai fisici, da un grave che cade fino alla ricerca dell’Higgs, sono effettuati all’interno della storia dell’universo, all’interno della sua stessa, forse irripetibile evoluzione. Con ciò voglio dire che possono esistere due modi di descrivere l’Universo:

1) Un primo è puramente descrittivo, ovvero “raccontando” come sono andate le cose, e gli esperimenti passati e futuri prendono parte al suo divenire ;

2) Un secondo è (ed è quello che la cosmologia per lo più cerca di fare) attraverso le leggi fisiche, delle black-box cui dato un input restituiscono un risultato.

Quest’ultimo metodo funziona, ma ho paura che nasconda qualche tranello. Ho l’impressione che la descrizione tramite le leggi fisiche sia la codifica di un qualcosa tramite un altro qualcosa direttamente manipolabile da colui che indaga l’Universo, colui che aspira a “conoscere”. Ma questa codifica sembra non essere 1:1, in altre parole le leggi fisiche, attraverso la matematica, appaiono come una compressione di ciò che accade nell’Universo la fuori (o qui dentro?), che non tiene presente la sua intrinseca evoluzione che, in linea di principio si badi bene, potrebbe essere colta attraverso il primo metodo (quello puramente descrittivo). In altre parole le leggi fisiche possono essere inquadrate intuitivamente come ricette, (data una ricetta, più o meno il dolce viene simile se il pasticciere è bravo) o detto meglio come algoritmi. (Se non vi suonano gli algoritmi si pensi all’utilizzo dei calcolatori, imprescindibile ormai sia negli esperimenti sul mondo microscopico che sull’universo in generale). Se le leggi fisiche possono essere identificate con gli algoritmi è possibile generare un ponte con la Complessità e quindi con la Conoscenza. Questo ponte è stato costruito sulla base della Teoria dell’Informazione di Claude Shannon. Quest’ultimo ha posto le basi matematiche della teoria della comunicazione, ma ha dato un primo vero modo di quantificare l’Informazione di un sistema. Sulla scia dei suoi studi Kolmogorov da un canto e Gregory Chaitin dall’altro hanno inventato quella che oggi è nota come Teoria Algoritmica dell’Informazione (AIT). Essa tenta di definire la complessità attraverso la nozione di “programma” o algoritmo se si vuole (non è proprio la stessa cosa ma per brevità non è malvagio assumerlo). La complessità di un numero, di una stringa di bit o di una proposizione formalizzata, è pari alla quantità di Informazione del programma (minimale) utilizzato per generarla. Ad esempio, l’algoritmo per generare pi greca è corto (poca informazione) rispetto all’irrazionalità del suo sviluppo decimale: pi greca non è un numero Reale complesso, anche se ha uno sviluppo infinito. Al contrario un numero che sia veramente casuale non ha un algoritmo per generarlo (le funzioni “random” dei linguaggi di programmazione sono implementate con algoritmi deterministici e generano numeri pseudo-casuai), il “suo algoritmo è esso stesso”, la sua complessità è massima (massima quantità di informazione). Questa è una grossa semplificazione della AIT, essa di fatto ha da dire molto sulla stessa matematica e sembra accordarsi su quanto Godel e Turing hanno mostrato coi teoremi di incompletezza…

Tornando all’Universo fisico, e terminando, se si prende per buona questa misura della complessità (quella fornita dall’AIT) che porta con se un abbozzo di definizione, le leggi fisiche sono algoritmi che comprimono l’Informazione dell’Universo, mentre potrebbe darsi che il vero metodo per domarne la complessità sia il n° 1 (quello della descrizione). E’ certo che questo non è realizzabile in quanto la quantità di informazione che serve coincide con quella stessa dell’Universo inteso come programma minimale. In questi termini, sia in un modo sia che nell’altro sembra impossibile domarla, e per quanto concerne la Conoscenza, essa deve accontentarsi di comprimere i dati sensibili in leggi, facendo attenzione che siano sperimentabili, altrimenti si rischia l’etichetta di “mere elucubrazioni”, come questa che è appena terminata, forse.


P.S. Gregory Chaitin sostiene che la compressione è comprensione.

P.S._2 Ma allora la storia dell'universo è un unica macro-definizione?


Letture consigliate:

Barrow, J. D,;Teorie del tutto. La ricerca della spiegazione ultima, Adelphi, Milano, 1992

Chaitin, G.; Alla ricerca di Omega, Adelphi, Milano, 2007

Bartugia, C. S., Vaio, F.; Complessità e Modelli, 2010, Bollati Boringhieri

Seife, C.; La scoperta dell'universo. I misteri del cosmo alla luce della teoria dell'informazione, Bollati Boringhieri, 2011

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